Catalog of Isomorphism Classes of Oriented Matroids

The following table shows the number of isomorphism classes of oriented matroids (where card is the cardinality of a simple representative). Data can be accessed by clicking on the corresponding number (if available):

  All   Non-degenerate (Uniform)
  card = 2 card = 3 card = 4 card = 5 card = 6 card = 7 card = 8 card = 9 card = 10
rank = 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
rank = 3 (dim = 2) 1 2 4 17 143 4 890 461 053 95 052 532
rank = 4 (dim = 3) 1 3 12 206 181 472 unknown unknown
rank = 5 (dim = 4) 1 4 25 6 029 unknown unknown
rank = 6 (dim = 5) 1 5 50 508 321 unknown
rank = 7 (dim = 6) 1 6 91 unknown
rank = 8 (dim = 7) 1 7 164
rank = 9 (dim = 8) 1 8
rank = 10 (dim = 9) 1

Cardinality = 10, rank = 8 (dimension = 7)

RevLex-Index from to        

List of representatives of IC(10,8) stopping with c = 164: 111111112111111121111112111112111121112112123 222222233222222332222233222233222332233233444 333333444333334443333444333444334443444555555 444445555444455554445555445555455556666666666 555566666555666665566666566666777777777777777 666777777667777776777777888888888888888888888 778888888788888889999999999999999999999999999 899999999aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa IC(10,8, 1) = +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 2) = 0++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 3) = 0++++++++++++++++0+++---+++---++---+------+++ IC(10,8, 4) = 0++++++++++++++++0++++--++++--+++--++--+----+ IC(10,8, 5) = 0++++++++++++++++0+++++-+++++-++++-+++-++-+-- IC(10,8, 6) = 0++++++++++++++++0+++++-+++++-0++--++--+----- IC(10,8, 7) = 0++++++++++++++++0+++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 8) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++--++--+----+ IC(10,8, 9) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+-- IC(10,8, 10) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+-- IC(10,8, 11) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++++++++ IC(10,8, 12) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0+-+-- IC(10,8, 13) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0+++++ IC(10,8, 14) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0++++0 IC(10,8, 15) = 00+++++++0+++++++++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 16) = 00+++++++0++++++++++++++0+++--+++--++--+----+ IC(10,8, 17) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-+++-++-+-- IC(10,8, 18) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-0+--+----- IC(10,8, 19) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-0++-++-+-- IC(10,8, 20) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++++++++++++ IC(10,8, 21) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0------+++ IC(10,8, 22) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0+--+----+ IC(10,8, 23) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++-++-+-- IC(10,8, 24) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0+++++++++ IC(10,8, 25) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++++++0-- IC(10,8, 26) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++++++0++ IC(10,8, 27) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--+----+ IC(10,8, 28) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--0----+ IC(10,8, 29) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--0----0 IC(10,8, 30) = 00+++++++0++++++++++++++00+++-0+++-+++-++-+-- IC(10,8, 31) = 00+++++++0++++++++++++++00+++-0+++-+++-0+-+-- IC(10,8, 32) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++++++++ IC(10,8, 33) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0+-+-- IC(10,8, 34) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0+++++ IC(10,8, 35) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0++++0 IC(10,8, 36) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++00+0++ IC(10,8, 37) = 000++++++00++++++0+++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 38) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++--++--+----+ IC(10,8, 39) = 000++++++00++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+-- IC(10,8, 40) = 000++++++00++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+-- IC(10,8, 41) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++++++++ IC(10,8, 42) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0----+ IC(10,8, 43) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0+-+-- IC(10,8, 44) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0+++++ IC(10,8, 45) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0++++0 IC(10,8, 46) = 000++++++00++++++0++++++++++++00++-0++-++-+-- IC(10,8, 47) = 000++++++00++++++0++++++++++++00++-0++-++-0-- IC(10,8, 48) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0+++++++++ IC(10,8, 49) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++0-- IC(10,8, 50) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++0++ IC(10,8, 51) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++000 IC(10,8, 52) = 000++++++00++++++0++++++++++++000+-00+-0+-+-- IC(10,8, 53) = 000++++++00++++++0++++++++++++000++00++0+++++ IC(10,8, 54) = 000++++++00++++++0++++++++++++000++00++0++++0 IC(10,8, 55) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++++++++++++ IC(10,8, 56) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++-++-+-- IC(10,8, 57) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0+++++++++ IC(10,8, 58) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++++++0-- IC(10,8, 59) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++++++0++ IC(10,8, 60) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00+-0+-+-- IC(10,8, 61) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00++0+++++ IC(10,8, 62) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00++0++++0 IC(10,8, 63) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++000+00+0++ IC(10,8, 64) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0000000000 IC(10,8, 65) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++++++++ IC(10,8, 66) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0+-+-- IC(10,8, 67) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0+++++ IC(10,8, 68) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0++++0 IC(10,8, 69) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++00+0++ IC(10,8, 70) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++000000 IC(10,8, 71) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0+++++++++ IC(10,8, 72) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0++++++0++ IC(10,8, 73) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0++++++000 IC(10,8, 74) = 000000000++++++++++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 75) = 0000000000+++++++++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 76) = 0000000000++++++++++++++0+++--+++--++--+----+ IC(10,8, 77) = 0000000000++++++++++++++0++++-++++-+++-++-+-- IC(10,8, 78) = 0000000000++++++++++++++0++++-++++-0+--+----- IC(10,8, 79) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++++++++++++ IC(10,8, 80) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0++-++-+-- IC(10,8, 81) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0+++++++++ IC(10,8, 82) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0++++++0++ IC(10,8, 83) = 00000000000++++++0+++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8, 84) = 00000000000++++++0++++++++++++0++--++--+----+ IC(10,8, 85) = 00000000000++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+-- IC(10,8, 86) = 00000000000++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+-- IC(10,8, 87) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++++++++ IC(10,8, 88) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0----+ IC(10,8, 89) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0+-+-- IC(10,8, 90) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0+++++ IC(10,8, 91) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0++++0 IC(10,8, 92) = 00000000000++++++0++++++++++++00++-0++-++-+-- IC(10,8, 93) = 00000000000++++++0++++++++++++00++-0++-++-0-- IC(10,8, 94) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0+++++++++ IC(10,8, 95) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0++++++0++ IC(10,8, 96) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0++++++000 IC(10,8, 97) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++++++++++++ IC(10,8, 98) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++-++-+-- IC(10,8, 99) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0+++++++++ IC(10,8,100) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++++++0-- IC(10,8,101) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++++++0++ IC(10,8,102) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00+-0+-+-- IC(10,8,103) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00++0+++++ IC(10,8,104) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00++0++++0 IC(10,8,105) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++000+00+0++ IC(10,8,106) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++++++++ IC(10,8,107) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0+-+-- IC(10,8,108) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0+++++ IC(10,8,109) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0++++0 IC(10,8,110) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++00+0++ IC(10,8,111) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++000000 IC(10,8,112) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0+++++++++ IC(10,8,113) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0++++++0++ IC(10,8,114) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0++++++000 IC(10,8,115) = 00000000000000000++++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8,116) = 000000000000000000+++++++++++++++++++++++++++ IC(10,8,117) = 000000000000000000++++++++++++0++--++--+----+ IC(10,8,118) = 000000000000000000++++++++++++0+++-+++-++-+-- IC(10,8,119) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++++++++ IC(10,8,120) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0+-+-- IC(10,8,121) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0+++++ IC(10,8,122) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0++++0 IC(10,8,123) = 0000000000000000000+++++0++++++++++++++++++++ IC(10,8,124) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++-++-+-- IC(10,8,125) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0+++++++++ IC(10,8,126) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++++++0-- IC(10,8,127) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++++++0++ IC(10,8,128) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00+-0+-+-- IC(10,8,129) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00++0+++++ IC(10,8,130) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00++0++++0 IC(10,8,131) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++++++++ IC(10,8,132) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0+-+-- IC(10,8,133) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0+++++ IC(10,8,134) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0++++0 IC(10,8,135) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++00+0++ IC(10,8,136) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++000000 IC(10,8,137) = 000000000000000000000+++000+++00+++0+++++++++ IC(10,8,138) = 000000000000000000000+++000+++00+++0++++++0++ IC(10,8,139) = 000000000000000000000+++000+++00+++0++++++000 IC(10,8,140) = 000000000000000000000000+++++++++++++++++++++ IC(10,8,141) = 0000000000000000000000000++++++++++++++++++++ IC(10,8,142) = 0000000000000000000000000++++++++++0++-++-+-- IC(10,8,143) = 0000000000000000000000000++++++++++0+++++++++ IC(10,8,144) = 0000000000000000000000000++++++++++0++++++0++ IC(10,8,145) = 00000000000000000000000000++++0++++++++++++++ IC(10,8,146) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0+-+-- IC(10,8,147) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0+++++ IC(10,8,148) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0++++0 IC(10,8,149) = 00000000000000000000000000++++0++++++++00+0++ IC(10,8,150) = 000000000000000000000000000+++00+++0+++++++++ IC(10,8,151) = 000000000000000000000000000+++00+++0++++++0++ IC(10,8,152) = 000000000000000000000000000+++00+++0++++++000 IC(10,8,153) = 000000000000000000000000000000+++++++++++++++ IC(10,8,154) = 0000000000000000000000000000000++++++++++++++ IC(10,8,155) = 0000000000000000000000000000000++++++++0+-+-- IC(10,8,156) = 0000000000000000000000000000000++++++++0+++++ IC(10,8,157) = 0000000000000000000000000000000++++++++0++++0 IC(10,8,158) = 00000000000000000000000000000000+++0+++++++++ IC(10,8,159) = 00000000000000000000000000000000+++0++++++0++ IC(10,8,160) = 00000000000000000000000000000000+++0++++++000 IC(10,8,161) = 00000000000000000000000000000000000++++++++++ IC(10,8,162) = 000000000000000000000000000000000000+++++++++ IC(10,8,163) = 000000000000000000000000000000000000++++++0++ IC(10,8,164) = 000000000000000000000000000000000000000++++++



Maintained by Lukas Finschi (finschi [at] ifor.math.ethz.ch)